Ани Мелкумова родилась и выросла в Ереване. Она с отличием окончила отделение классического танца Ереванского государственного колледжа танца, получив квалификацию артиста балета. После этого продолжила обучение в Московской академии Большого театра, где также окончила курс с отличием по специальности «педагог-балетмейстер». Затем Ани поступила в аспирантуру, где изучала педагогику и стала соискателем кандидата педагогических наук.

Ани является автором профессиональных предметных программ и статей, активным спикером конференций, членом комиссии по танцевальным конкурсам и экзаменам, а также автором и тренером мастер-классов. Ее педагогический стаж составляет 15 лет, а она прошла более 30 курсов по анатомии, физиологии, биомеханике, питанию, психологии и методам оздоровительных упражнений.

Рабочее место в рамках программы «iGorts» - кафедра сценического движения и вокала Ереванского государственного института театра и кино.